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标  题: 星星流讲座 0006
发信站: ☆清华电机☆ (Thu May  4 00:29:37 1995)

第 2 讲之 3            Arithmetic Operations
                        Topic: 进阶的运算子和数的值域

算术运算中我们常常要做的就是指定 (assignment) 的动作，也就是把等
号右边的数值指定给等号左边的数。指定运算子 (assignment operator)
最常用的就是等号 = 。

在 C 语言中，为了方便的因素，增加了许多指定运算子，它们的用法和功能
请看下面的对照表你就很容易可以了解了：

        原来的指定运算式        比较简单的指定运算式

        a = a + b;              a += b;
        a = a - b;              a -= b;
        a = a * b;              a *= b;
        a = a / b;              a /= b;
        a = a % b;              a %= b;

请注意的是 += 这类符号中 + 和 = 中间是没有空格的。

由於我们在程式中常常会用到像 a = a + 1 或 a = a - 1 这种式子，所以 C
特别提供了两个运算子：递增运算子 (increment operator) ++ 和递减运算子
(decrement operator) --。它们的意义如下：

        原来的指定运算式        比较简单的指定运算式

        a = a + 1;              a++; 或 ++a;
        a = a - 1;              a--; 或 --a;

你心里也许有个疑问：++ 放前面 (prefix) 和放後面 (postfix) 有什麽不同？
++a 表示先把 a 加 1，再把 a 丢给取用它的式子； a++ 表示先把 a 丢给
取用它的式子，再把 a 加 1。我们以後讲解阵列的时候，会以详细的例子
提醒各位这个陷阱。

到目前为止我们已经介绍了基本的数值型态，以及和数值运算相关的运算子，现
在我们来看看如何得知数值型态所能表示的□围：

/* range.c */

#include <stdio.h>

main ()
{
    printf ("%d %d %d\n", sizeof (short), sizeof (int), sizeof (long));
    printf ("%d %d %d\n", sizeof (float), sizeof (double),\
            sizeof (long double));
}

执行结果 (at Sun SPARC 10)

2 4 4
4 8 8

首先说明 sizeof 的意思：sizeof 是一个特别的运算子，它用来传回某个型态一
共占掉了记忆体空间多少 byte。像我们的例子中，short 型态占了 2 bytes，int
型态则占了 4 bytes ..... 等等。值得注意的是，每种基本的数值资料型态所占
的 byte 数取决於机器的设计，不同的机器、不同的编译器均可能导致不同的结果。

我们知道了每种数值资料型态的长度之後，便可以很轻易地求出它的值域了，例如：

          型态    长度 (bits)     值域

                                    15     15
signed    short   16              -2   ~ +2  - 1  => -32768 ~ +32767
          int     32              -214783648 ~ 214783647
unsigned  short   16              0 ~ 65535
          int     32              0 ~ 4294967295

                                           -38            +38
          float   32              ±3.4×10    ~ ±3.4×10
                                  (精确度小数点後 7 位)

                                           -308            +308
          double  64              ±1.7×10     ~ ±1.7×10
                                  (精确度小数点後 15 位)

目前几乎所有的编译器和电脑硬体都是支援 IEEE 的浮点数标准，所以浮点数都当
成有号数来处理，无号浮点数是没有意义的。值域的详细求法请参考计算机结构方
面的书籍，这不是我们研究 C 语言的重点所在 ^_^。

在数值运算中，如果给定的数值超过了变数的数值型态所能表示的□围，就会产生
溢位 (Overflow)，例如：

        short a;
        a = 90000;      /* overflow */

浮点数运算中，求出来的值太小使得数值不能控制在精确度所能表示的□围，会产
生缺位 (Underflow)。缺位的情形比较少见。

数值运算除了溢位和缺位之外，还有一种常见的运算错误，那就是除以 0 (Divide
by zero)。我们在写程式的时候要仔细考虑数值运算可不可能发生这三种错误，如
果可能那麽必须想办法在程式中消除它，因为这些错误都会触发电脑的硬体产生错
误讯号而直接停掉你的程式，严重的话可能导致当机。
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本文原作者为徐振家，原作刊载於星星神教总坛 ☆清华电机☆ test 板。
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